03　彩色合成、波段運算、閾值與遮罩

本週實作目標

完成本週實作後，同學應能：

1. 製作真色彩、彩色紅外與短波紅外三種 RGB 合成，並用加色系統推論任一像元顏色背後的波段相對大小。
2. 用圖層設定面板比較最小–最大、百分比與標準差拉伸，說明它與理論篇「對比增強」的對應。
3. 用 select、subtract、add、divide 手算 NDVI，再改用 normalizedDifference 一行完成，並計算 NDWI。
4. 用 gt／lt 等布林運算做閾值二分，用 where 切成多類，用 updateMask 遮罩不要的區域。

關於本講義的引用　本講義實作內容整理自開放教科書 Cardille 等（2024）Cloud-Based Remote Sensing with Google Earth Engine 的兩章：F1.1「Exploring Images」（Howarth, 2024, pp. 19–39，§2.1.3–2.1.5）與 F2.0「Image Manipulation: Bands, Arithmetic, Thresholds, and Masks」（Dyson, Nicolau, Saah, & Clinton, 2024, pp. 97–114）。文中引用標示到「節」（如 §5.2.1），對應教科書網站與 Springer 線上版的節號；程式碼依原書範例改寫，示範區域由上海、舊金山、西雅圖改為高雄。本講義內容以生成式 AI（Anthropic Claude）協助整理與編排，並經授課教師審閱修訂。理論背景請對照「第 3 週講義（理論篇）」。

開始前　三個步驟

1. 開啟 Code Editor，新開腳本 w03_index；本週所有程式碼寫在同一支腳本，各節以 // ===== 節名 ===== 分隔。
2. 把上週作業 w02_hw 中取得高雄 Sentinel-2 影像的程式碼（pointKH、s2）貼到最前面——本週全部以那幅影像為基礎。
3. 註解規則同第 2 週：只在呼叫函式的那一行加 // 說明。

壹、三種 RGB 合成

RGB 合成：用紅、綠、藍三原色同時顯示每個像元在三個波段的值；bands 清單中的第 1、2、3 個波段依序送進紅、綠、藍色頻道 （Howarth, 2024, §2.1.3）。

// ===== 壹、RGB 合成 =====
var pointKH = ee.Geometry.Point([120.30, 22.63]);  // 高雄市政府附近
// Sentinel-2 地表反射率集合
var s2 = ee.ImageCollection('COPERNICUS/S2_SR_HARMONIZED')
  .filterDate('2024-11-01', '2025-02-28')
  .filterBounds(pointKH)
  // 雲量 < 10%
  .filter(ee.Filter.lt('CLOUDY_PIXEL_PERCENTAGE', 10))
  // 取最早的一幅
  .first();
Map.centerObject(s2, 11);  // 置中於高雄
 
// 紅綠藍 → 肉眼所見
Map.addLayer(s2, { bands: ['B4', 'B3', 'B2'], min: 0, max: 3000 }, '真色彩');
// 近紅外進紅頻道 → 植生呈紅
Map.addLayer(s2, { bands: ['B8', 'B4', 'B3'], min: 0, max: 3000 }, '彩色紅外');
Map.addLayer(s2, { bands: ['B11', 'B8', 'B3'], min: 0, max: 3000 }, '短波紅外假色'); // SWIR 進紅頻道 → 建成區、裸土偏紫紅

加色系統：讀懂任何合成　電腦螢幕上的一切都用紅、綠、藍三個顯示頻道；某波段的 DN 相對於另外兩個較高時，像元就帶有該頻道的色調，強度反映差異的大小。紅 + 綠 = 黃、綠 + 藍 = 青、紅 + 藍 = 洋紅；三者皆高為白、皆低為黑 （Howarth, 2024, §2.1.5, Fig. 2.9）。

課堂操作 1　用 Inspector 點三個位置（美濃農田、高雄港、三多商圈），先只看 B3、B4、B8、B11 四個數值，用上表推論它們在三種合成中各是什麼顏色，再開圖層驗證。推論正確，就已經會「讀」任何 RGB 合成了。

貳、對比拉伸：圖層設定面板

Map.addLayer 的 min／max 就是理論篇的最小–最大線性拉伸。Code Editor 的圖層設定面板另提供百分比與標準差拉伸，可直接對照理論篇第肆節（補充）：

1. 在右上角 Layers 清單中，把游標移到「真色彩」圖層，點齒輪圖示開啟設定面板。
2. Range 區的 Stretch 下拉選單依序試 100%、98%、90%、2σ、3σ，觀察高雄港區與建成區的對比變化。
3. 面板下方會即時顯示各波段的直方圖與目前的 min／max——這就是理論篇圖 1 的「拉伸前後直方圖」。
4. 按 Import，面板會把選定的 min／max 寫成 visParams 變數插入腳本頂端；之後在程式中直接用。

課堂操作 2　對「真色彩」圖層分別用 100% 與 98% 拉伸，用 Inspector 點同一個港區像元，記下兩次的顯示範圍與視覺差異；再把 Gamma 調到 0.6，觀察港區泥沙羽流是否更清楚。三組觀察寫在腳本註解中。提醒：拉伸只改變顯示，不改變像元值——之後計算指標仍用原始反射率。

參、波段運算：手算 NDVI 與 normalizedDifference

波段運算（band arithmetic）是把影像中兩個以上波段相加、相減、相乘或相除。雲端波段運算是 Earth Engine 最強大的面向之一：平台的電腦專為這類重運算最佳化，即使行星尺度也能很快完成 （Dyson 等, 2024, §5.2.1）。

植生在近紅外（約 750–900 nm）反射率高、在紅光（約 630–690 nm）因葉綠素吸收而低。Landsat 1 發射後不久，分析者就設計出一個穩健的單一數值，以 −1 到 1 的尺度表達植生健康——NDVI = (NIR − Red)/(NIR + Red)。這種形式稱為「正規化差異」：分子是差、分母把值正規化。大量綠色植生約 0.8–0.9，沒有綠葉時接近 0，水體接近 −1 （Dyson 等, 2024, §5.2.1）。

// ===== 參、波段運算 =====
var nir = s2.select('B8');  // select：取近紅外波段
var red = s2.select('B4');  // select：取紅光波段
 
var numerator = nir.subtract(red);  // subtract：NIR − Red
var denominator = nir.add(red);  // add：NIR + Red
var ndvi = numerator.divide(denominator); // divide：得到 NDVI，值域 −1 到 1
 
var vegPalette = ['red', 'white', 'green'];  // 低值紅、中值白、高值綠
// 顯示手算的 NDVI
Map.addLayer(ndvi, { min: -1, max: 1, palette: vegPalette }, 'NDVI 手算');

用 Inspector 檢視植生區與非植生區的數值。正規化差異在遙測中太常見，Earth Engine 提供 normalizedDifference 方法把減、加、除一次完成；兩個波段的順序很重要——第一個是近紅外 B8，第二個是紅光 B4。若兩種算法畫出來不一樣，先檢查順序 （Dyson 等, 2024, §5.2.1）：

// normalizedDifference：(B8 − B4)/(B8 + B4)，一行完成
var ndvi2 = s2.normalizedDifference(['B8', 'B4']);
// 應與手算結果相同
Map.addLayer(ndvi2, { min: -1, max: 1, palette: vegPalette }, 'NDVI 內建');

NDWI　同樣的方法可用於其他指標。Gao（1996）提出的 NDWI 是植生含水量的指標，對植冠液態水含量的變化敏感，可偵測乾旱逆境的植生或區分灌溉程度，也稱 NDMI：NDWI = (NIR − SWIR)/(NIR + SWIR)，NIR 中心約 860 nm、SWIR 約 1240 nm。Sentinel-2 的 B8 為 NIR、B11 為 SWIR （Dyson 等, 2024, §5.2.1）：

// NDWI（Gao 1996）：植生含水量
var ndwi = s2.normalizedDifference(['B8', 'B11']);
var waterPalette = ['red', 'yellow', 'green', 'blue'];
// 愈藍含水量愈高
Map.addLayer(ndwi, { min: -0.5, max: 1, palette: waterPalette }, 'NDWI');

觀察 NDVI 判定為植生的區域中，哪些在 NDWI 偏藍——那是含水量較高的植生 （Dyson 等, 2024, §5.2.1, Fig. 5.5；對應 Code Checkpoint F20a）。

對照理論篇　這就是第玖節的「波段比值」：NIR/Red 型的指標能抵銷地形陰影，所以高雄東側山區向陽與背陽面的 NDVI 相近，單看 B8 卻差很多——用 Inspector 在旗山、美濃丘陵兩側各點一處試試。另外，B11 是 20 m、B8 是 10 m，GEE 在計算時自動以最鄰近法重取樣（理論篇第捌節）。第 4 週會再介紹 NDBI 與 LST。

肆、閾值、where 與遮罩

一、閾值：把連續值變成類別

前一節用波段運算產生新的連續值；本節用邏輯運算子把波段或指標值分類。閾值用一個數字（閾值）與邏輯運算子，把影像的變異切成類別——例如把每個像元的 NDVI 概括為「無植生」或「植生」。這是相當大的簡化，但有助於理解地表的豐富變異，例如要看一座城市有多少比例是植生時 （Dyson 等, 2024, §5.2.2）。用 Inspector 查詢：公園與林地的 NDVI 約大於 0.5，因此可把 NDVI > 0.5 定義為林地、以下為非林地：

// ===== 肆、閾值與遮罩 =====
var threshold = 0.5;
// gt：逐像元檢查 NDVI > 0.5，真 → 1、假 → 0
var vegBinary = ndvi2.gt(threshold);
// 0 白、1 綠
Map.addLayer(vegBinary, { min: 0, max: 1, palette: ['white', 'green'] }, '植生二分');

gt 屬於布林運算子家族：在每個像元做一次測試，成立回傳 1、否則 0。同家族還有 lt（小於）、lte（小於等於）、eq（等於）、neq（不等於）、gte（大於等於）（Dyson 等, 2024, §5.2.2）。用 Inspector 點綠色處，NDVI 應大於 0.5；點白色處應小於等於 0.5。

二、where：切成多類

二分圖很有用，但常需要切成兩類以上。Earth Engine 的 where 方法依測試結果逐像元條件求值，類似其他語言的 if；但寫 Earth Engine 程式時要避免用 JavaScript 的 if——if 不在 Google 的伺服器上計算，會把所有資料送到自己的瀏覽器執行而造成嚴重問題。改以 −0.1 與 0.5 為閾值，把影像切成水體、非植生、植生三類：先用 ee.Image 建立全為 1 的影像，用 clip 裁到與 NDVI 相同範圍 （Dyson 等, 2024, §5.2.2）：

// ee.Image(1)：建立所有像元值為 1 的常數影像
var ndviClass = ee.Image(1)
  // clip：裁到與 NDVI 影像相同的範圍
  .clip(ndvi2.geometry());
// where：NDVI < −0.1 → 0（水體）
ndviClass = ndviClass.where(ndvi2.lt(-0.1), 0);
// where：NDVI > 0.5 → 2（植生）；其餘維持 1（非植生）
ndviClass = ndviClass.where(ndvi2.gt(0.5), 2);
Map.addLayer(ndviClass, { min: 0, max: 2, palette: ['blue', 'white', 'green'] }, '水體／非植生／植生');

• 不必為每次 where 建立新變數，可連續呼叫；起始影像設為 1，上下兩端各用一個 where 就完成三類。
• 多個條件可用 and／or 結合，例如 ndvi2.gte(-0.1).and(ndvi2.lt(0.5)) 取出中間值域 （Dyson 等, 2024, §5.2.2）。

三、遮罩：只留下想分析的區域

遮罩把影像的特定區域（被遮罩覆蓋的）從顯示或分析中移除。Earth Engine 可檢視目前的遮罩，也可更新它。做遮罩時，把想看、想分析的值設為大於 0 的數，不要的值設為 0；用 updateMask 把這些值加入既有遮罩後，值為 0 的像元就被遮掉（螢幕上完全不顯示）（Dyson 等, 2024, §5.2.2）：

// mask：檢視現有遮罩（影像範圍外為 0）
Map.addLayer(vegBinary.mask(), {}, '目前的遮罩');
 
// eq：植生像元 → 1，其餘 → 0，作為遮罩
var vegMask = vegBinary.eq(1);
// updateMask：把非植生像元遮掉
var vegOnly = s2.updateMask(vegMask);
// 真色彩，只剩植生
Map.addLayer(vegOnly, { bands: ['B4', 'B3', 'B2'], min: 0, max: 3000 }, '只顯示植生');
Map.addLayer(vegOnly.mask(), {}, '更新後的遮罩');  // 非植生區現在也是黑的

關閉其他圖層，可看到 vegOnly 只剩植生區，非植生區透明。再畫出更新後的遮罩就能理解原因 （Dyson 等, 2024, §5.2.2, Figs. 5.9–5.11）。

四、remap：重新指派類別值

remap 把影像中的特定值指派為不同的值，對類別資料特別有用。把 ndviClass 的 0、1、2 改為 0、1、10；因為中間值變成最大，palette 順序也要跟著調整 （Dyson 等, 2024, §5.2.2）：

// remap：植生由 2 改為 10
var ndviRemap = ndviClass.remap([0, 1, 2], [0, 1, 10]);
Map.addLayer(ndviRemap, { min: 0, max: 10, palette: ['blue', 'white', 'green'] }, 'remap 後');

用 Inspector 比較：點植生區，原圖為 2、remap 後為 10 （Dyson 等, 2024, §5.2.2, Fig. 5.12；對應 Code Checkpoint F20b）。

對照理論篇　gt 就是「灰階閾值」、where 就是「灰階切片」（理論篇第貳節）；教材用平均值 + 0.5 σ 決定河流閾值，而不是目測——第 5 週會用 reduceRegion 算出高雄影像的統計量，把 0.5 這個閾值換成有依據的數字。

伍、本週作業：高雄 NDVI 三類圖

目標　新開腳本 w03_hw，以上週的高雄 Sentinel-2 影像計算 NDVI，切成水體／非植生／植生三類，並只顯示植生區的真色彩。

要求　

1. 用 normalizedDifference 計算 NDVI 並顯示（palette 自訂）。
2. 用 Inspector 在美濃農田、澄清湖、市區各點三個像元，把 NDVI 值記在註解中，據此自行決定水體與植生的兩個閾值（不一定是 −0.1 與 0.5），並在註解中說明理由。
3. 用 where 切成三類並顯示；用 updateMask 只顯示植生區的真色彩。
4. 加做一項：NDWI（B8, B11），並在註解中寫下澄清湖與高雄港在 NDVI 與 NDWI 的數值各是多少、為什麼不同。
5. 每個函式呼叫處都有 // 說明；Save → Get Link → 依第 2 週實作篇第伍節檢查權限 → 貼到 Google Classroom，下週上課前截止。

進階（選做）　教材 §5.3 的三個練習：黏土礦物比值 CMR = SWIR1/SWIR2、氧化鐵比值 IOR = Red/Blue、建成區指標 NDBI = (SWIR − NIR)/(SWIR + NIR)。試著算高雄的 NDBI，並用 JavaScript 的 reverse() 把 NDWI 的 palette 反轉——會發現 NDBI 正好是 NDWI 的負值 （Dyson 等, 2024, §5.3）。這是第 4 週與「都市擴張」專題的起點。

課後自我檢核

1. 在 (B11, B8, B3) 合成中某像元呈亮綠色，代表哪個波段最高？最可能是什麼地物？
2. 圖層設定面板的 98% 拉伸對應理論篇的哪一種對比增強？拉伸會不會改變像元值？
3. normalizedDifference(['B4', 'B8']) 與 normalizedDifference(['B8', 'B4']) 的結果有何關係？
4. 為什麼在 Earth Engine 中要用 where 而不是 JavaScript 的 if？
5. updateMask 之後，被遮掉的像元值是 0 還是「不存在」？這對之後計算平均值有什麼影響？

（參考答案要點：1. 第 2 個波段 B8 最高 → 健康植生。2. 百分比線性拉伸；不會，只改顯示。3. 正負號相反。4. if 在瀏覽器端執行，無法對伺服器端逐像元運算。5. 不存在（被遮罩），計算統計量時不納入，因此平均值只反映未遮罩區域。）

下週預告

第 4 週實作：以高雄 Sentinel-2 與 Landsat 8/9 計算 NDVI、NDWI、NDBI 與地表溫度（LST），比較兩種感測器的結果，並用 reduceRegion 取得區域統計量。請先完成本週作業，並確認會用 normalizedDifference 與 where。

參考資料

Cardille, J. A., Crowley, M. A., Saah, D., & Clinton, N. E. (Eds.). (2024). Cloud-based remote sensing with Google Earth Engine: Fundamentals and applications. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-26588-4（開放取用；全書亦可於 https://www.eefabook.org 免費閱讀；程式碼儲存庫 projects/gee-edu/book）

Dyson, K., Nicolau, A. P., Saah, D., & Clinton, N. (2024). Image manipulation: Bands, arithmetic, thresholds, and masks. In J. A. Cardille, M. A. Crowley, D. Saah, & N. E. Clinton (Eds.), Cloud-based remote sensing with Google Earth Engine: Fundamentals and applications (pp. 97–114). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-26588-4_5

Gao, B.-C. (1996). NDWI—A normalized difference water index for remote sensing of vegetation liquid water from space. Remote Sensing of Environment, 58(3), 257–266. https://doi.org/10.1016/S0034-4257(96)00067-3

Howarth, J. (2024). Exploring images. In J. A. Cardille, M. A. Crowley, D. Saah, & N. E. Clinton (Eds.), Cloud-based remote sensing with Google Earth Engine: Fundamentals and applications (pp. 19–39). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-26588-4_2

Garg, P. K. (2024). Remote sensing. Mercury Learning and Information. https://doi.org/10.1515/9781501522840（本週理論教材，見理論篇）